Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Penjumlahan

Table of Contents
Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Penjumlahan
Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Penjumlahan


Gimana dengan contoh soal persamaan kuadrat akar-akar yang mana dijumlahkan/dikurangkan dengan angka yang sama? apakah semakin lebih mudah atau lebih berliuk-liuk?

Tak perlu bingung, jika masih terasa sulit, silahkan diulang-ulang untuk memahami contoh soal persamaan kuadrat dengan akar-akar yang dijumlahkan/dikurangkan dengan angka yang sama. Jika masih kebingungan lagi bisa buka materi persamaan kuadrat di sini.

Contoh soal kali ini masih terkait dengan persamaan kuadrat yang mana berbentuk akar. Tenang tidak begitu sulit hanya mungkin ketika melihat soalnya saja sudah bikin kepala pusing tapi cara mengerjakan soalnya tidak serumit contoh soal persamaan kuadrat sebelumnya. Tak perlu lama-lama, mari cek contoh soalnya dibawah ini.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Penjumlahan

Tentukan hasil nilai dari $\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$?

Pembahasan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Bentuk Akar Penjumlahan

Diketahui:  $\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$

Ditanya: hasil $\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$?

Jawab:

Cara Biasa

Misal: hasil operasi dimisalkan dengan huruf $x$, maka
$\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}=x$

Untuk masing-masing ruas baik ruas kanan dan ruas kiri dari persamaan kuadrat bentuk akar  $\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}=x$ dikuadratkan, sehingga didapat
$\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}^{2}=x^{2}$
$\rightarrow 20 + \sqrt{20+\sqrt{20+...}}=x^{2}$

Perlu dingat kembali Misal: hasil operasi dimisalkan dengan huruf $x$, sehingga menjadi
$\rightarrow 20 + x =x^{2}$
$\rightarrow x^{2}-x-20=0$

Ingat kembali cara untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, sehingga didapat
$\rightarrow (x-5)(x+4)=0$
didapat
$x-5=0$
$\rightarrow x_{1}=5$

$x+4=0$
$x_{2=-4}$
Perlu dingat juga $\sqrt{a}=b$, dimana $b>0$, sehingga didapat hasilnya
$\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}=5$

Cara Cepat

$\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}=x$
Maka $x$ adalah faktor dari $a$, karena tanda (+), maka diambil yang besar. Sedangkan jika tandanya (-), maka diambil nilai yang kecil
Akar dari 20 adalah 4 dan 5, maka didapat
$\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}=5$

Jadi hasil dari contoh soal persamaan kuadrat bentuk akar $\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$ adalah 5. Mungkin perlu digaris bawahi sedikit pernyataan di cara cepat "karena tanda (+), maka diambil yang besar, sedangkan jika tandanya (-), maka diambil nilai yang kecil". Jika kamu masih ingin mempelajari materi matematika SMA lainnya, bisa cek di sini. Jangan lupa selalu dukung omahinfo dengan share dan komen.
dedi_i
dedi_i Tak perlu pintar dan terkenal untuk berbagi, yang penting keikhlasan dari dalam hati.

Post a Comment