Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Table of Contents

 

Ilustrasi contoh soal perbandingan berbalik nilai

Perbandingan pasti bukanlah hal yang tidak asing ditelinga, karena kata-kata ini sering dipakai dikehidupan sehari-hari untuk membandingkan ukuran, berat dll.

Perbandingan sendiri bisa digunakan untuk meriset sesuatu yang ada dalam kehidupan bermasyarakat. Bagaimana dengan contoh soal perbandingan jika dikerjakan bersama-sama? Apakah masih ada yang kesulitan?

Jika masih menemukan kesulitan, bisa membaca materi perbandingan di sini. Kali ini, contoh soal yang akan diberikan berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Contoh soal perbandingan berbalik nilai ini akan membuka lebih luas lagi pemahaman terbakit materi perbandingan. Untuk lebih lengkapnya, simak contoh soal dan pembahasannya dibawah ini

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (1)

Terdapat sebuah pekerjaan dikota A dapat diselesaikan dalam 30 hari oleh 10 orang. Para pekerja sudah bekerja selama 12 Hari, pemilik pekerjaan menghentikan proyek tsb selama 6 hari. Jika dianggap kemampuan semua pekerja sama dan selesai pekerjaan pembangunan proyek sesuai jadwal diawal, Tentukan banyak pekerja tambahan yang diperlukan?

Pembahasan Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (1)

Diketahui: misal hari= $h$
                               pekerja= $p$
                               $h_{1}=30$
                               $p_{1}= 10$
                               $h_{kerja\ awal}= 12$
                               $h_{libur}= 6$

Ditanya: Tambahan Pekerja?
Jawab:

Cara Biasa

$Total\ Kerja\ Normal= h_{1}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal= 30\times 10$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal=300$

$Total\ Kerja\ Awal= h_{kerja\ awal}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 12\times 10$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 120$

$Total\ Sisa\ Kerja= Total\ Kerja\ Normal-Total\ Kerja\ Awal$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja = 300-120$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja = 180$

$Sisa\ Hari\ Kerja= 30-(12+6)$
$\rightarrow Sisa\ Hari\ Kerja= 30-18$
$\rightarrow Sisa\ Hari\ Kerja= 12$

$Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 12\ Hari=\frac{Total\ Kerja\ Sisa}{Sisa\ Hari\ Kerja}$
$\rightarrow Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 12\ Hari=\frac{180}{12}$
$\rightarrow Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 12\ Hari =15$

$Tambahan\ Pekerja = 15-10= 5$
$\rightarrow Tambahan\ Pekerja =5$

Cara Cerdas Cerdas

Karena hasil kali banyak pekerja dengan waktu adalah konstan, maka
$h_{1} \times p_{1}=(h_{kerja\ awal} \times p_{1})+ (h_{libur}\times 0)+ (p\times (h_{1}-(h_{kerja\ awal}+h_{libur})))$
$\rightarrow 30\times 10=(12\times 10)+(6\times 0)+(12\times p)$
$\rightarrow 300=120+0+12p$
$\rightarrow 300-120=12p$
$\rightarrow 12p=180$
$\rightarrow p=\frac{180}{12}$
$\rightarrow p=15$

Tambahan Pekerja=$15-10=5$

Jadi untuk menyelesaikan pekerjaan di kota A sesuai rencana awal dengan hari yang tersisa, maka mereka harus menambahkan pekerja berjumlah $5$ orang.

 

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (2)

Dikota Bandung terdapat sebuah pekerjaan borongan. Dalam waktu 20 hari pekerjaan porongan di kota Bandung dapat diselesaikan 15 orang. Setelah bekerja selama 8 hari, para bekerja di liburkan selama 3 hari. Jika pihak pemborong ingin menyelesaikan pekerjaan tersebut tepat waktu, maka berapa pekerja tambahan yang dibutuhkan?

Pembahasan Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (2)

Diketahui: misal hari= $h$
                                pekerja= $p$
                                $h_{1}=20$
                                $p_{1}= 15$
                                $h_{kerja\ awal}= 8$
                                $h_{libur}= 3$

Ditanya: Tambahan Pekerja?
Jawab:

Cara Biasa

$Total\ Kerja\ Normal= h_{1}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal= 20\times 15$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal=300$

$Total\ Kerja\ Awal= h_{kerja\ awal}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 8\times 15$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 120$

$Total\ Sisa\ Kerja= Total\ Kerja\ Normal-Total\ Kerja\ Awal$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja = 300-120$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja = 180$

$Sisa\ Hari\ Kerja= 20-(8+3)$
$\rightarrow Sisa\ Hari\ Kerja= 30-11$
$\rightarrow Sisa\ Hari\ Kerja= 9$

$Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 9\ Hari=\frac{Total\ Kerja\ Sisa}{Sisa\ Hari\ Kerja}$
$\rightarrow Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 9\ Hari=\frac{180}{9}$
$\rightarrow Banyak\ Pekerja\ Selama\ Sisa\ 9\ Hari =20$

$Tambahan\ Pekerja = 20-15$
$\rightarrow Tambahan\ Pekerja =5$

Cara Cepat Cerdas

Karena hasil kali banyak pekerja dengan waktu adalah konstan, maka
$h_{1} \times p_{1}=(h_{kerja\ awal} \times p_{1})+ (h_{libur}\times 0)+ (p\times (h_{1}-(h_{kerja\ awal}+h_{libur})))$
$\rightarrow 20\times 15=(8\times 15)+(3\times 0)+(9\times p)$
$\rightarrow 300=120+0+9p$
$\rightarrow 300-120=9p$
$\rightarrow 9p=180$
$\rightarrow p=\frac{180}{9}$
$\rightarrow p=20$

Tambahan Pekerja=$20-15=5$

Jadi untuk menyelesaikan pekerjaan di kota Bandung sesuai rencana awal perusahaan pemborong, maka perusahaan tsb harus menambahkan pekerja berjumlah $5$ orang.

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (3)

Suatu proyek dijadwalkan selesai 15 hari untuk 20 orang pekerja. Setelah 5 hari kerja, ternyata ada 5 orang pulang kampung untuk istirahat sehingga hanya ada 15 orang pekerja saja yang melanjutkan proyek itu. Jika 5 orang tadi kembali bekerja setelah 4 hari istirahat, maka berapa hari tambahan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut?

 

Pembahasan Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (3)

Diketahui: misal hari= $h$
                                pekerja= $p$
                                $h_{1}=15$
                                $p_{1}= 20$
                                $h_{kerja\ awal}= 5$
                                $h_{pekerja\ 5\ pulang}= 4$
                                $p_{pekerja\ 5\ pulang}= 15$

Ditanya: Tambahan waktu?
Jawab:

Cara Biasa

$Total\ Kerja\ Normal= h_{1}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal= 15\times 20$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Normal=300$

$Total\ Kerja\ Awal= h_{kerja\ awal}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 5\times 20$
$\rightarrow Total\ Kerja\ Awal= 100$

$Total\ Pekerja\ 5\ Pulang= h_{pekerja\ 5\ Pulang}\times p_{pekerja\ 5\ pulang}$
$\rightarrow Total\ Pekerja\ 5\ Pulang= 4\times 15$
$\rightarrow Total\ Pekerja\ 5\ Pulang= 60$

$h_{Sisa\ Hari\ Kerja}= 15-(5+4)$
$\rightarrow h_{Sisa\ Hari\ Kerja}= 15-9$
$\rightarrow h_{Sisa\ Hari\ Kerja}= 6$

$Total\ Sisa\ 6\ Hari\ Kerja= h_{Sisa\ Hari\ Kerja}\times p_{1}$
$\rightarrow Total\ Sisa\ 6\ Hari\ Kerja= 6\times 20$
$\rightarrow Total\ Sisa\ 6\ Hari\ Kerja= 120$

$Total\ Sisa\ Kerja= Total\ Kerja\ Normal-(Total\ Kerja\ Awal+Total\ Pekerja\ 5\ Pulang+Total\ Sisa\ 6\ Hari\ Kerja)$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja= 300-(100+60+120)$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja= 300-280$
$\rightarrow Total\ Sisa\ Kerja= 20$

$Tambahan\ Waktu=\frac{Total\ Kerja\ Sisa}{p_{1}}$
$\rightarrow Tambahan\ Waktu=\frac{20}{20}$
$\rightarrow Tambahan\ Waktu =1$

Cara Cepat Cerdas

Karena hasil kali banyak pekerja dengan waktu adalah konstan, maka
$h_{1} \times p_{1}=(h_{kerja\ awal}\times p_{1})+ (h_{kerja\ 5\ Pulang}\times p_{kerja\ 5\ pulang})+ (h_{Sisa\ Hari\ Kerja}\times p_{1})+(p_{1}\times h)$
$\rightarrow 15\times 20=(5\times 20)+(4\times 15)+(6\times 20)+(20\times h)$
$\rightarrow 300=100+60+120+20h$
$\rightarrow 300=280+20h$
$\rightarrow 20h=300-280$
$\rightarrow p=\frac{20}{20}$
$\rightarrow p=1$

Jadi tambahan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek setelah ada beberapa pekerja yang pulang lalu kembali lagi adalah 1 hari

Bagaimana apakah pemahamanmu terkait materi perbandingan berbalik nilai? Dari ketiga contoh diatas, masihkah ada yang terlalu sukar? Jika ingin mempelajari materi matematika SMP lainnya, bisa baca di sini. Jangan lupa dukung website ini, dengan tinggalkan komentar di kolom komentar serta share artikel ini jika bermanfaat.